* Testen Case-Studies die analytischen Fähigkeiten von Bewerbern oder von Recruitern? * Kennen Sie die Voraussetzungen für die Lösbarkeit inverser Probleme? * Sollten Sie aber * Wieviele Probleme gehen wir im Business mit der falschen Methodik an? *
Wir betrachten hier den sog. „Kanaldeckel“-Case und um es gleich vorweg zu sagen: ich habe selbst den Case hundert Mal mit Bewerbern gemacht und erst nach langer Zeit ist mir aufgefallen, dass der mustergültige Lösungsweg einfach falsch ist. Und zwar nicht ein bisschen falsch, sondern grundfalsch. Aber vielleicht wussten Sie das schon, ich jedoch nicht.
Mein erstes Bewerbungsgespräch nach der Uni hatte ich bei BCG. Das waren wirklich nette, smarte Leute und ich bemühte mich wirklich, nett und smart zu wirken (und man hat mir danach auch wirklich nett und smart bedeutet, mich nach einem anderen Job umzusehen). Aber ich habe die Gespräche trotzdem in guter Erinnerung behalten.
Von den vielen Themen in den Gesprächen (Sonnencreme in Dubai, Eiskonsum in Grönland) erinnere ich mich vor allem noch an den “Kanaldeckel-Case”.
Ich habe den Case später selber in unzähligen Einstellungsgesprächen verwendet und mir oft das unsägliche Gestammel angetan, die verzweifelte Redseligkeit und die fehlende mathematische Grundbildung von Bewerbern – alle vereint in ihrer totalen Ahnungslosigkeit, wie man diesen (oder andere vergleichbare Fälle) angeht… Heute darf ich feststellen, dass ich selbst nicht genug darüber nachgedacht hatte, wie man diesen Fall löst! Ich hatte ja KEINE AHNUNG…
Aber zunächst zum Case:
1. Der Case und seine Musterlösung
In einer Fallstudie ist es gefordert, seine analytischen Fähigkeiten durch Zerlegung des Problems und strukturiertes Abarbeiten der Themenfelder unter Beweis zu stellen. Der Kanaldeckel-Fall ist ein typisches Beispiel und stellvertretend für eine Reihe solcher Cases, mit denen Bewerber konfrontiert sind. Im vorliegenden Fall ist die Frage scheinbar einfach:
„Warum ist ein Kanaldeckel rund?“
Der Bewerber daef jetzt seine analytischen Fähigkeiten unter Beweis stellen. Im Internet finden sich eine Reihe von Musterlösungen, die alle ungefähr nach dem gleichen Prinzip ablaufen:
- Zerlegung der Frage ihre logischen Bestandteile (z.B. eine Prozesskette wie Design – Herstellung – Logistik – Handling – Einsatzzweck – usw.
- Aufstellen sinnvoller Alternativen (z.B. Vergleich rund mit eckig)
- Vergleich der Alternativen in den einzelnen Schritten
Die Lösung geht dann in aller Kürze in etwa so:
- Design: Zirkel vs. Geodreieck: keine Vorteile
- Herstellung: pro rund, weil weniger Ausschuss
- Logistik: eckig gewinnt, weil mehr auf einen LKW passen
- Handling: rund gewinnt, weil man Kanaldeckel rollen kann und sie nicht reinfallen
- Einsatzzweck: keine Vorteile, vielleicht noch: an eckigen Kanaldeckeln könnten sich Autos leichter die Reifen aufschneiden, als an runden
Und dann kommt man bei Abwägung aller Vor- und Nachteile zum Ergebnis: Kanaldeckel sind rund besser, deshalb sind sie rund!
Ich bin begeistert, wie strukturiert man an so ein Problem herangehen und deduktiv eine Lösung finden kann. Berater können eben sowas.
2. In diesem Fall sind die Recruiter das einzige Problem
Ich habe den Kanaldeckel-Case wie gesagt selber in vielen Einstellungsgesprächen verwendet und die Bewerber nach ihren analytischen Antworten bewertet… heute mich ich sagen: leider!
Ich bin dabei einem ganz anderen Problem aufgesessen, denn es handelt sich um einen Musterfall eines ill-posed problems (eines „schlecht gestellten Problems“). Ein ill-posed-problem (eigentlich ein Begriff aus der numerischen Algorithmik) führt zur Anwendung einer falschen Methodik (ill-posed-approach), was in der Folge zu falschen oder unvollständigen Ergebnissen führt, selbst wenn die Methodik an sich richtig angewandt wird.
Mathematisch treten Fehler durch falsche Methodik meist bei inversen Problemen auf: wenn man von einem beobachteten oder gewünschten Ergebnis eines Systems auf die dem Ergebnis zugrunde liegende Ursache zurückschließen will.
Und genau das ist der vorliegende Fall. Man möchte aus einem Ergebnis („Kanaldeckel sind rund“) auf die Ursache („warum?“) schließen und muss dabei bedenken, dass für die analytische Lösbarkeit eines inversen Problems drei Grundvoraussetzungen erfüllt sein müssen (das sind Existenz, Eindeutigkeit und Eingangs-Stabilität für eine algorithmische Lösung). Wenn diese drei Grundvoraussetzungen nicht alle gegeben sind, kann man an dem Problem rum-analysieren, solange man möchte, es wird keine „richtige“ Lösung dabei rauskommen.
Warum die Grundvoraussetzungen für den vorliegenden Case nicht gegeben sind kann man an drei analogen Überlegungen erkennen:
- Das Layout QWERTZ auf einer Computer-Tastatur gibt es immer noch, obwohl es nicht die ergonomischste ist. Es ist auch keineswegs so, dass QWERTZ oder QWERTY bei einer Schreibmaschine das Verhaken der Anschläge am besten unterbindet. Zudem gab es in der Vergangenheit durchaus alternative Layouts, aber der Schreibmaschinen-Typ, der sich auf dem Markt zunächst durchgesetzt hat, hatte das QWERTY-Layout. Der Erfolg von QWERTY ist gar nich sein eigener, sondern auf dem Erfolg der Schreibmaschine mitgeritten. (Jetzt haben wir übrigens auch die Lösung für den Case „warum sind alle Tastaturen QWERTY-orientiert?“). Es ist nicht sicher, dass die Lösung des Problems im Untersuchungsgegenstand liegt.
- Selbst wenn man eckige Deckel gut rollen könnte und sie nicht ins Loch fallen können: eine runde Öffnung verschliesst man meist mit einem runden Deckel. Es wäre aber kein technisches Problem, runde Öffnungen mit eckigen Deckeln zu verschließen, oder umgekehrt. Praktische Probleme werden praktisch gelöst, nicht analytisch. Die Lösung ist nicht eindeutig.
- Wenn Sie schon mal in einem chinesischen Stahlwerk waren oder ein Buch über den Bau der ägyptischen Pyramiden lesen: Arbeitssicherheit und Bequemlichkeit sind Phänomene des 20. Jahrhunderts. Kanalisation gibt es seit 3000 v. Chr. Einfaches Handling durch Servicepersonal oder rückenschonende Ausgestaltung des Arbeitsplatzes waren ziemlich sicher kein Faktor im Design von Abwasser-Kanälen und deren Deckeln. Die Lösung ist nicht invariant gegenüber den Eingangswerten (z.B. wann und wo wurde gebaut).
Case Studies sind naturgemäß vereinfachend, sie sollen ja auch nicht der echten Erkenntnisfindung dienen, sondern dem Recruiter ein Bild von der grundsätzlichen Herangehensweise des Bewerbers an abstrakte, manchmal absurde Aufgabenstellungen geben. Insofern ist mit dem Kanaldeckel-Case an sich alles in Ordnung.
3. Züchten wir diese falsch gestellten Probleme?
Bedenklich ist es nur, wenn die erwartete Herangehensweise strukturell unsinnig ist und den Bewerber zu falschen Denkmustern motiviert, die er dann später auch im Job anwenden soll. Oder noch besser, wenn richtige Denkmuster als falsch erachtet werden und der Bewerber nicht zum Zuge kommt, weil er nicht in der Lage ist, falsche Erwartungshaltungen zu reproduzieren.
Ich denke da an Kraftwerksingenieure und Krankenhaus-Manager, aber auch an Politikberater und Versicherungsvorstände. Wenn man herausragende analytische Fähigkeiten für einen Job fordert, sollte man selber welche besitzen. Sonst ist es wie bei Alice im Wunderland:
„If you don’t know where you want to go, then it doesn’t matter which path you take.“
Die meisten Jobs vertragen nur ein gewisses Maß an Ahnungslosigkeit.
4. Die „richtige“ Lösung
Die algorithmische Lösung verfängt (s.o.) nicht, es muss ein anderer Ansatz her und der liegt meist in der Entstehungsgeschichte des Kanaldeckels:
Kanaldeckel sind rund, wenn (!) der abzudeckende Schacht rund ist. Ein Schacht ist heute rund, wenn (!) er früher rund war. Die eigentliche Frage des Kanaldeckel-Problems ist also:
Warum waren (bestimmte) Kanalschächte früher schon rund?
Runde Formen haben physikalisch-technische Vorteile, die allerdings nicht immer dominieren.
- Runde Flächen verteilen Druck von aussen gleichmäßiger. Wenn man einen Swimmingpool im Winter nicht mit ein ca. 1/3 Wasser befüllt lässt, kann man im Frühjahr das Ergebnis sehen. Denken Sie auch an den Tunnelbau.
- Das Oberflächen-Volumenverhältnis (oder genauer: das Mantelflächen-Volumen-Verhältnis) ist bei zylindrischen Objekten besser als bei rechteckigen, also weniger Materialverbrauch. Denken Sie auch hier an den Tunnelbau.
- Die Strömungsgeschwindigkeit in einer Geometrie nimmt in der Nähe einer Wand ab. Rechteckige Objekte haben in den Ecken zwei Wände, an denen sich das nochmal überproportional verschlechtert. Kurz, in einem Rohr fliesst das Wasser besser ab.
Insbesondere Druckverteilung und Strömungsgeschwindigkeit spielen bei technischen Konstruktionen sicher eine wichtige Rolle. Aber es existieren auch eckige Gullys, es muss also für unseren Kanaldeckel-Fall wohl noch einen anderen Grund geben…
… und der liegt in den Baukosten! Es ist oft einfacher und billiger, ein senkrechtes rundes Loch zu graben und mit einem Rohr auszukleiden und dann mit Sand zu abzudichten als eine rechtwinklige Konstruktion, die dann aufwändig innen abzustützen ist. Man kann das am Strand nachvollziehen, wenn man dort ein Loch gräbt.
Es gibt aber auch Grenzen, ab denen dieser Kostenvorteil nicht mehr greift und etwa hohe Verschalungskosten dann die Nachteile überwiegen. Denken Sie an Schifffahrtskanäle: die müssen viel höhere Drücke aushalten als ein Kanalschacht, sind aus Kostengründen aber grundsätzlich rechteckig verschalt.
Der m.E. „richtige„ Ansatz zur Frage „warum sind Kanaldeckel rund?“ ist ein praktisch-heuristischer, keine analytischer. Kanaldeckel sind rund, wenn der darunterliegende Schacht rund ist; dann und nur dann ist es bautechnisch sinnvoll, den Deckel auch rund zu machen. Vergessen Sie die zugehörige Kosten-Nutzen-Analyse des Kanaldeckels selbst, sie ist bestenfalls falsch, schlimmer noch: irreführend.
Bezieht man die Frage nach den Schächten mit ein, dann lautet die Lösung: Kanaldeckel sind rund, wenn es billiger/einfacher war, runde Schächte zu bauen.
5. Schlussfolgerung
Es hat keinen Sinn, mit einer falschen Methodik loszulegen. Sie werden zwar (vielleicht) eine Lösung finden; aber keine, die zum Problem passt.
Übrigens, haben Sie schon mal darüber nachgedacht, was Ihr Radiologe macht, wenn er aus einem Röntgenbild auf Ihre Krankheit schließt?
Wenn wir von Kollegen, Bewerbern, Mitarbeitern bestimmte Fähigkeiten verlangen, sollten wir sicherstellen, dass diese Fähigkeiten die Firma auch weiterbringen. Sonst züchten wir im schlimmsten Fall Organisationen, in denen alle gleich Falsch liegen.
Siehe auch der Artikel zum Lindy-Effekt (oder warum Sie gelegentlich auf Ihre Großmutter hören sollten) in diesem Blog.
Notes:
Habt Ihr Beispiele für Case Studies, bei denen sich die Lösung irgendwie schräg anfühlt, aber man weiss nicht genau warum? Dann gerne her damit… ich freue mich über Kommentare, Widerspruch und neue Probleme gleichermaßen.
Dieser Beitrag ist eine überarbeitete Version eines im Oktober 2018 auf Linkedin veröffentlichten Artikels. Danke an Christian Kohlhof, dessen Artikel „Hire slow!“ zu diesem Post inspiriert hat.